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抽象代数:群

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9练习题今日问题抽认卡概念学习

例子问题

问题1:抽象代数

下列哪个是二进制运算的单位元素 (*) ？

可能的答案:

e*b=e^2

b*b=e

e*b=b^2

e*b=b

e*b=eb

正确答案:

e*b=b

解释：

定义二进制操作 (*) 将有助于理解恒等元素。说是一个集合，并且二进制运算符定义为 $A\times A\rightarrow A$ 对于所有给定的对．

那么就存在一个单位元在这样，

$\\a,b,c \ \epsilon\ A$

$\\a*e=a, e*a=a \\b*e=b, e*b=b \\c*e=c,e*c=c$

因此，看看可能的答案选项正确的答案是，

e*b=b

问题1:组

下列哪项说明了逆元素?

可能的答案:

a*b=b

a*b=e

a*b=a

b*e=b

a*e=a

正确答案:

a*b=e

解释：

对于集合中的每个元素，存在另一个元素，当它们乘在一起时得到单位元素。

用数学术语表述如下。

对于每一个 $a\ \epsilon\ S\ \exists\ b\ \epsilon\ S$ 这样 a*b=e 在哪里 $e\ \epsilon\ S$ 和是一个单位元。

问题1:抽象代数

确定以下定义。

鉴于正子群是，表示为 A/B 当群的左余集在被称为__________.

可能的答案:

因素组

叠合组

正常组

子群

简单的组

正确答案:

因素组

解释：

由因子群的定义可知:

鉴于正子群是，表示为 A/B 当群的左余集在因子群是什么这是由．

问题2:组

判断语句是真还是假:

(aA)(bA)=abA

可能的答案:

假

真正的

正确答案:

真正的

解释：

根据下面的定理，这个表述是正确的。

对所有，在．

如果正子群是然后是形成一个群，

(aA)(bA)=abA

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法蒂玛
认证导师

伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校，文学学士，应用语言学。

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亚伦
认证导师

阿尔维尼亚大学，生物化学理学学士。圣约瑟夫大学，理学硕士，医师助理。

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莱拉
认证导师

马切拉塔大学，语言口译与笔译文学学士。古列尔莫大学…

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