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抽象代数:域

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例子问题

例子问题1:将字段

下面的定义与什么相关?

如果是质数，那么下面的多项式在有理数范围内是不可约的。

$\phi(x)=x^{p-1}+...+x+1$

可能的答案:

原始场定理

主要理想域

理想定理

高斯引理

艾森斯坦的不可约性标准

正确答案:

艾森斯坦的不可约性标准

解释：

爱森斯坦的不可约性准则是一个定理，对于该定理，给定的命题是其推论。

爱森斯坦的不可约性准则如下。

$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_0$

是一个系数为整数的多项式。如果有一个质数满足以下条件，

$\\a_{n-1}\equiv a_{n-2}\equiv ...\equiv a+0\equiv 0 (\mod b)) \\a_n\not\equiv 0 (\mod b), a_0\not\equiv 0 (\mod b^2)$

然后是有理数领域 f(x) 是不可约的。

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示例问题8:抽象代数

识别下面的定义。

对于某子域 $\mathbb{R}$ ，在欧氏平面上 $\mathbb{R}^2$ 是所有点的集合 (x,y) 属于这个子字段的叫做__________.

可能的答案:

角

没有答案。

可构成的线

行

飞机

正确答案:

飞机

解释：

根据定义,当的子字段是 $\mathbb{R}$ ，在欧氏平面上 $\mathbb{R}^2$ 是所有点的集合 (x,y) 属于叫做的平面．

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示例问题9:抽象代数

识别下面的定义。

考虑到都在欧几里得平面上 $\mathbb{R}^2$ ．元素，,在子域形成一条直线方程的形式是 ax+by+c=0 ，被称为__________．

可能的答案:

子域

行

循环

角

飞机

正确答案:

行

解释：

根据定义都在欧几里得平面上 $\mathbb{R}^2$ ．当元素，,在子域，形成一条直线，谁的方程形式是 ax+by+c=0 ，被称为线在．

报告一个错误

例子问题1:字段

识别下面的定义。

考虑到都在欧几里得平面上 $\mathbb{R}^2$ ．元素，,在子域形成一条直线方程的形式是 ax+by+c=0 ，被称为__________．

可能的答案:

循环

行

子域

角

飞机

正确答案:

行

解释：

根据定义都在欧几里得平面上 $\mathbb{R}^2$ ．当元素，,在子域，形成一条直线，谁的方程形式是 ax+by+c=0 ，被称为线在．

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例子问题2:字段

识别下面的定义。

如果线段有长度 |a| 是用直尺和圆规构造的，然后是实数是一个__________.

可能的答案:

可构成的数量

角

级

直线

飞机

正确答案:

可构成的数量

解释：

根据定义，如果线段有长度 |a| 它是用直尺和圆规，然后用实数来构造的是一个已知的可构造数。

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